Форум Всеукраїнської інтернет-олімпіади NetOI

Leon написав:

Дріб 4/8 можна скоротити на 2, отримаємо 2/4. І тоді цей самий дріб можна буде скоротити ще раз за іншим ходом. Я правильно зрозумів умову?

На моя думку, просто рахується, коли скоротив один раз (4/8 на 2 = 2/4 і все)

Питання по умові.  " Двоє грають у наступну гру. На дошці записують дроби 1/n, 2/n, ..., n-1/n. За один хід гравець може вибрати деяку непорожню послідовність  дробів (можливо, лише один) та скоротити чисельник і знаменних кожного з них на ціле число, більше 1 (для кожного з дробів це число вибирається окремо). Той, хто не може зробити хід, програє. Виведіть номер переможця при умові, що обидва гравці грають оптимально."
Якщо в цій умові слово "послідовність" замінити на слово  "множину", то відповіді на задачу від цього зміняться? Так чи ні?

Відредаговано LeonID (2016-10-18 17:41:30)

А можно, пожалуйста, еще какой-нибудь пример с ответом указать, для какого-то большого числа. Например, 8 или 12. Все-таки не очень понятно с оптимальностью. Спасибо!

Stastomash написав:

Надаю приклад до свого питання, і,  я думаю, що LeonID також мав наувазі саме це.
Якщо у нас є послідовність 1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6 чи може гравець скоротити тільки дроби 2/6 i 4/6, не скорочуючи дріб 3/6?

Не може.

LeonID написав:

Жюри_Непомнящий написав:

Stastomash написав:

Надаю приклад до свого питання, і,  я думаю, що LeonID також мав наувазі саме це.
Якщо у нас є послідовність 1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6 чи може гравець скоротити тільки дроби 2/6 i 4/6, не скорочуючи дріб 3/6?

Не може.

Чи може гравець у вказаному прикладі скоротити лише дріб 3/6 не скорочуючи 2/6 і 4/6?

Прочитайте ще раз УВАЖНО умову!

На це питання вже відповідало журі в попередніх повідомленнях

MaximObozniy написав:

Добрый день, если в условии задано число 8, можно ли выбрать дроби 2/8 и 4/8 и сократить их?Или же можно выбирать только несколько подряд идущих дробей, которые можно сократить??
Заранее спасибо.

Прокрути сторінку на 5 повідомлень вище і побачиш відповідь журі на аналогічне запитання.
Заранее не за что

Відредаговано Dim_ov (2016-10-25 22:40:25)

Доповню відповіді журі:

Жюри_Непомнящий написав:

В умові послідовність. Множина не розглядається.

В умові йдеться про підпослідовність, як нерозривну частину вказаної в умові послідовності дробів, бо наприклад, для n=8, послідовність 2/8; 4/8; 6/8 не може задовольнити умову задачі, оскільки тоді перший гравець завжди виграє, скоротивши одразу множину усіх скоротних дробів.

Відредаговано LVV (2016-11-10 15:46:46)